Prof. Leszek A. Dobrzański za zasługi dla rozwoju nauki i współpracy środowiska naukowego Polski ze środowiskami naukowymi innych Państw uzyskał różne wyróżnienia i odznaczenia, w tym dwukrotnie uzyskał najwyższą godność akademicką Doktora Honoris Causa w Ruse w Bułgarii i w Chmielnickim na Ukrainie, Został odznaczony przez Prezydenta RP Krzyżami: Komandorskim, Oficerskim i Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski oraz Złotym i Srebrnym Krzyżami Zasługi, a także przez właściwych Ministrów Medalem Komisji Edukacji Narodowej i Medalem za zasługi dla Przemysłu Maszynowego.
Prof. Leszek A. Dobrzański został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu „Merite de l'Innovation” Królestwa Belgii, za działalność innowacyjną i wynalazczą, Otrzymał także wiele prestiżowych międzynarodowych wyróżnień, w tym Złoty Medal Profesora Williama Johnsona za całokształt osiągnięć naukowych i dydaktycznych w zakresie technologii procesów materiałowych oraz Złoty Medal Członka Komitetu Sterującego serii Międzynarodowych Konferencji Naukowych AMPT, przyznanych przez Dublin City University w Dublinie w Irlandii, Złoty Medal Światowej Akademii Medycyny im. Alberta Schweitzera, Złoty Medal Ferdinanda Martinengo za działalność w duchu humanizmu przyznany przez Stowarzyszenie Ferdinanda Martinengo oraz Unię Paneuropejską w Bratysławie na Słowacji, Medal Honorowy im. Tadeusza Sendzimira przyznany przez Stowarzyszenie Polskich Wynalazców i Racjonalizatorów, Plakietę Honorowego Członka Towarzystwa Wieży Clausiusa w Koszalinie, Honorową Nagrodę im. Prof. Wiesława Chladka Polskiego Towarzystwa Inżynierii Medycznej w uznaniu wybitnych zasług na rzecz rozwoju stomatologii i inżynierii medycznej w Polsce, Medale Uniwersytetów lub Politechnik w Neapolu i Bolonii (Włochy), Pilźnie i Ostrawie (Czechy), Rijece (Chorwacja), we Lwowie i Chmielnickim (Ukraina), Lublanie (Słowenia), Istambule i Denizli (Turcja), a także w Kraju – Politechnik w Poznaniu, Krakowie, Częstochowie, Gliwicach oraz w Wojskowej Akademii Technicznej i Akademii Marynarki Wojennej, a także liczne międzynarodowe nagrody honorowe m.in. w Brisbane w Australii i w Bahrajnie. Posiada również Złotą Odznakę SIMP i inne odznaki regionalne m.in. w Ruse (Bułgaria).
Jedenastokrotnie otrzymał nagrody Ministra właściwego dla spraw nauki i szkolnictwa wyższego, głównie za książki naukowe i podręczniki oraz za osiągnięcia naukowe, a także za osiągnięcia organizacyjne na szczeblu krajowym, a kilkadziesiąt razy nagrody JM Rektora Politechniki Śląskiej za prace naukowe, osiągnięcia dydaktyczne oraz działalność organizacyjną.
Książki wydane przez Prof. Leszka A. Dobrzańskiego kilkakrotnie zostały uhonorowane nagrodami na prestiżowych Targach Książek Akademickich i Edukacyjnych, m.in. za najlepsze książki techniczne na Targach Książki Akademickiej ATENA’2000, ATENA’2003 i ATENA’2005 w Warszawie, za najlepsze książki na Targach Książki Akademickiej we Wrocławiu w 2003 oraz w 2005 roku, a także za najlepsze książki akademickie na Targach Edukacyjnych EDUKACJA’2003 oraz EDUKACJA’2005 w Warszawie.
Jest współautorem wynalazków, które zostały nagrodzone w sumie 77 medalami złotymi, srebrnymi i brązowymi na międzynarodowych targach wynalazków, innowacji i nowych technologii, m.in. w Seulu w Korei, Kuala Lumpur w Malezji, Moskwie w Rosji, Genewie w Szwajcarii, Tajpej na Tajwanie, Sewastopolu na Ukrainie; w Warszawie, w Norymberdze w Niemczech, Kunszan w Chinach, Brukseli w Belgii, Teheranie w Iranie, Pradze w Czechach, Makao w Chinach, Zagrzebiu w Chorwacji, Foz do Iguaçu w Brazylii, Bangkoku w Tajlandii.